Ile trójkątów jest na obrazku? Mało kto znajduje wszystkie, a jest na to sprytny sposób

Pisałam już kiedyś, że przy podobnych zagadkach geometrycznych jestem fanką metody dotykowej, czyli... przesuwania palcem po ekranie, aż doliczę się wszystkich trójkątów. Polecam, choć sposób preferowany przez matematyków może być jednak skuteczniejszy.

Jak policzyć wszystkie trójkąty?

Matematyk Presh Talwalkar, założyciel kanału MindYourDecisions na YouTubie, radzi, by podzielić wszystkie trójkąty na kategorie od 4 do 1 pod względem wielkości (4, ponieważ bok największego trójkąta jest równy długości boków czterech najmniejszych trójkątów). Najpierw jednak liczy te trójkąty, których podstawa znajduje się na dole. Następnie liczy trójkąty (również z podziałem na kategorie), których podstawa znajduje się na górze. Na koniec sumuje, by dowiedzieć się, ile trójkątów jest ukrytych na powyższym obrazku.

Zgodnie z tą techniką, najpierw liczymy trójkąty, których podstawa jest na dole:

4 (największy trójkąt): 1 3: 3 2: 6 1 (najmniejsze trójkąty, których jest najwięcej): 10

Później te, których podstawa jest na górze:

4 (największy trójkąt): 0 3: 0 2: 1 1 (najmniejsze trójkąty, których jest najwięcej): 6

Po zsumowaniu wszystkich trójkątów uzyskujemy wynik: 27 trójkątów. Przy drugim podejściu i metodzie dotykowej też mi tyle wyszło! ;)

Przy liczeniu można również zastosować formułę z niewiadomą, ale tę metodę Talwalkar wyjaśni o wiele lepiej niż ja:

Udało ci się znaleźć wszystkie trójkąty? Jeśli tak, zajrzyj do naszych innych zagadek, nie tylko geometrycznych.