Zadanie z piłeczką przerosło maturzystów. Rozwiązanie jest łatwiejsze niż myślisz

W sieci od rana 5 maja 2025 pojawiały się spekulacje o tym, jakie zadania będą na maturze z matematyki. To tego przedmiotu uczniowie od kilkunastu lat najbardziej się obawiają. W tym roku nie było inaczej – spekulacje, emocjonalne dyskusje, a nawet przecieki stworzone za pomocą AI pojawiały się na TikToku i X (dawniej Twitter) już wczoraj, chociaż do egzaminu był jeszcze jeden cały dzień.

W mediach społecznościowych absolwenci po wyjściu z egzaminu nie szczędzili komentarzy w sieci – w niektórych wypowiedziach przewijało się zdanie, że "zadanie z piłeczką" sprawiło uczniom trudność.

Wymagało znajomości rozwiązywania równań i szukania niewiadomej. Na pierwszy rzut oka zadanie wydaje się skomplikowane, ale autorzy podali naprawdę dużo informacji. Okazuje się, że jest ono nie tyle skomplikowane, co podchwytliwe.

"Było zadanie z piłeczką, gdzie mieliśmy podany wzór na opadanie. Pytanie było 'po jakim czasie piłka po raz pierwszy uderzy w ziemię?'. Trzeba było to wyliczyć. Pamiętam, że to zadanie było podchwytliwe" – powiedziała dziennikarzowi Radia Ostrowiec maturzystka po wyjściu z egzaminu.

Było to zadanie 33, którego treść brzmiała: "W chwili 𝑡=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość ℎ, na której znajduje się piłeczka w danej chwili 𝑡, jest określona wzorem ℎ(𝑡)=−4,9𝑡2+14,7𝑡 gdzie:

Pierwsze polecenie brzmiało: „Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili A. 𝑡=1,5 s B. 𝑡=2 s C. 𝑡=2,5 s D. 𝑡=3 s”.

Zadanie postanowiła rozwiązać nauczycielka matematyki, która na TikToku publikuje pod nickiem @Maatematykagryzie.pl. Chodziło głównie o to, by do stwierdzenia ułożyc odpowiednie równanie i je rozwiązać. Matematyczka rozpisała zadanie następująco:

h(t)= -4,9t2+14,7t

Szukamy momentu, gdy piłeczka uderza w ziemię, czyli h=0

0= -4,9t2+14,7t 0= t(-4,9t+14,7) t=0 v -4,9t+14,7=0 -4,9t=-14,7 |: (-4,9) t= 3 [s]

Odpowiedź to: Piłeczka uderzyła pierwszy raz w ziemię w 3 sekundzie, czyli odpowiedź D (arkusz egzaminacyjny w wersji A).

Drugie zadanie brzmiało: "Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili A. 𝑡=1,5 s B. 𝑡=2 s C. 𝑡=2,5 s D. 𝑡=3 s".

Rozwiązanie matematyczki jest następujące:

"Parabola jest skierowana w dół, ponieważ a<0 Więc maksimum jest w wierzchołku: t=p= -b/2a= -14,7/2(-4,9)=-14,7/-9,8=1,5 [s]

Odpowiedź to: Największą wysokość piłeczka osiągnęła w 1,5 sekundy, czyli odpowiedź A (arkusz egzaminacyjny w wersji A).

Choć zadanie z piłeczką wzbudziło sporo emocji, jego rozwiązanie pokazuje, że kluczem nie była skomplikowana matematyka, lecz uważne czytanie treści i spokojne przełożenie jej na równanie. To właśnie takie podchwytliwe polecenia najczęściej decydują o końcowym wyniku – nie wymagają zaawansowanej wiedzy, ale opanowania podstaw i logicznego myślenia.

Tegoroczna matura z matematyki po raz kolejny udowodniła, że największym wyzwaniem bywa stres i presja, a nie same zadania. Dla wielu uczniów to cenna lekcja na przyszłość – czasem wystarczy zatrzymać się na chwilę, uporządkować dane i podejść do problemu krok po kroku.

Tu możesz zobaczyć cały arkusz matury z matematyki 2026.