Czy romb jest trapezem? Sprawdzian z klasy V

Pole trapezu
Pole trapezu
Wzór na pole trapezu powinieneś zapamiętać na całe życie. Na szczęście jest łatwy do zapamiętania i nie wymaga skomplikowanej wiedzy. Zapoznaj się z podaną teorią i wykonaj kilka prostych zadań.

Czy prostokąt jest trapezem?
Zanim zaczniesz liczyć pole trapezu, zapoznaj się z krótkimi informacjami na temat tej figury geometrycznej. Warto wiedzieć, że prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb to również trapezy, bo trapez to przecież czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych nazwane podstawami trapezu. Pozostałe dwa boki to ramiona trapezu - dolna i górna. We wzorze na pole trapezu potrzebna jest jeszcze wysokość, czyli odległość między jego podstawami.

Trapez nie jedno ma imię
Czy umiesz odróżnić trapez dowolny od prostokątnego? Spotkać możesz 3 rodzaje tej figury geometrycznej. Trapez dowolny charakteryzuje się tym, że każdy bok i przekątne innej długości.
Trapez prostokątny ma przynajmniej jedno ramię prostopadłe do podstaw. Jego kąt wewnętrzny wynosi 90º - teraz już wiesz, dlaczego prostokąt i kwadrat są trapezami prostokątnymi. Ma dwa kąty proste i dwie różne przekątne.
I ostatni - trapez równoramienny, który ma kąty równe przy podstawie, przekątne jednakowej długości. Suma kątów ostrego i rozwartego wynosi 180º. Ma jedną oś symetrii.

Wzór na pole trapezu
Oprócz wzoru warto znać regułę opisującą pole trapezu. Zapamiętaj- pole trapezu jest równe połowie iloczynu sumy długości podstaw i jego wysokości.

P=½ (a+b)·h
a + b to suma długości podstaw trapezu
h to wysokość

Przykładowe zadania z wykorzystaniem wzoru na pole trapezu
Zadanie 1: Dłuższa podstawa trapezu jest równa 10 cm, a krótsza wynosi 1/5 długości dłuższej podstawy. Wysokość trapezu jest równa 10cm. Oblicz pole trapezu.
Dane: a = 25cm, b = 1/5 · 10cm = 10/5 cm = 2 cm h = 10cm
Szukane: P = ?
P= 1/2 · ( a + b ) · h
P = 1/2 · ( 10 + 2 ) · 10 = 1/2 ·12 · 10 = 11
Odp. Pole tego trapezu wynosi 11 cm.


Zadanie 2: Obwód trapezu równoramiennego wynosi 28 cm, każde ramię ma długość 5 cm, a wysokość ma długość 4 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Dane: a=5cm, b=5cm, h=4cm, obw.=28cm
Szukane: P=?

Obw.=a+b+2· c
28=a+b+2· 5
28=a+b+10
a+b=28-10
a+b=18
P= 1/2· 18 ·4
P = 36
Odp. Pole trapezu wynosi 36 cm.

Zadanie 3: W trapezie o wysokości 6cm jedna z podstaw ma długość 9cm, a druga jest od niej o 2cm krótsza. Ile wynosi pole trapezu?
Dane: a=5cm, b=5cm, h=6cm, obw.=28cm
Szukane: P=?
P= 1/2· (a+b)· h
P=1/2· (9+7)· 6
P=48 cm.
Odp. Pole trapezu wynosi 48 cm.

Podane zadania są naprawdę proste, nie zapomnij, że mogą mieć trudniejszą formę, np. dane w innych skalach. A oto zadanie, które krąży w sieci i budzi złość internautów.
Trwa ładowanie komentarzy...

KALENDARZ CIĄŻY

TYDZIEŃ PO TYGODNIU

PRZEDSZKOLAK

ROZWÓJ I WYCHOWANIE