Tak szybko załapiesz, jak obliczyć pole trapezu. Oto wzór oraz przykadowe zadania z wyjaśnieniem
Obliczanie pola trapezu to jedno z podstawowych zadań w klasie 5 szkoły podstawowej. Wzór na pole trapezu to suma jego podstaw pomnożona przez wysokość i podzielona na połowę. Wzór nie zmienia się niezależnie od tego, czy obliczamy pole trapezu dowolnego, równoramiennego czy prostokątnego. Poniżej przedstawiamy i omawiamy wzór na pole trapezu oraz obliczamy kilka przykładowych zadań, które pomogą zrozumieć, jak je wykonać.
Wzór na pole trapezu
Wzór na pole trapezu mówi, że pole jest równe połowie iloczynu sumy długości podstaw i jego wysokości.
P= (a+b)·h/2
a i b to długości podstaw trapezu
h to wysokość
Kolejność wykonywania działań mówi, że najpierw wykonujemy działania w nawiasie, a więc dodajemy do siebie podstawy. Następnie sumę mnożymy przez wysokość. Na końcu iloczyn (wynik mnożenia) dzielimy przez 2.
Wzór na pole trapezu: przykładowe zadania
Zadanie 1: Dłuższa podstawa trapezu jest równa 10 cm, a krótsza wynosi 1/5 długości dłuższej podstawy. Wysokość trapezu jest równa 10cm. Oblicz pole trapezu.
Dane:
- a = 10cm,
- b = 1/5 · 10cm = 10/5 cm = 2 cm
- h = 10cm
Szukane:
- P = ?
P= ( a + b ) · h/2
P =( 10 + 2 ) · 10/2 = 12 · 10/2 = 60
Odp. Pole tego trapezu wynosi 60 cm kwadratowych.
Zadanie 2: Obwód trapezu równoramiennego wynosi 28 cm, każde ramię ma długość 5 cm, a wysokość ma długość 4 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Dane:
- a=5cm,
- b=5cm,
- h=4cm,
- obw.=28cm
Szukane:
- P=?
Najpierw ustalamy, ile w sumie długości mają obie podstawy trapezu. Obliczymy to ze wzoru na obwód trapezu równoramiennego.
Obw.=a+b+2c
W zadaniu mamy podane, że obie długości boków wynoszą 5 cm.
28=a+b+2· 5
28=a+b+10
Po odjęciu od obwodu ramiona trapezu, otrzymamy sumę podstaw, która potrzebna jest do obliczenia pola.
a+b=28-10
a+b=18
Podstawiamy dane do wzoru na pole trapezu.
P= 18 ·4/2
P = 36
Odp. Pole trapezu wynosi 36 cm kwadratowych.
Zadanie 3: W trapezie o wysokości 6 cm jedna z podstaw ma długość 9 cm, a druga jest od niej o 2cm krótsza. Ile wynosi pole trapezu?
Dane:
- a= 9 cm - 2 cm = 7cm,
- b= 9cm,
- h= 6 cm,
- obw.=28 cm
Szukane:
- P=?
P= (a+b)· h/2
P=(9+7)· 6/2
P=48 cm.
Odp. Pole trapezu wynosi 48 cm kwadratowych.
Trapez: definicja i rodzaje trapezów
Definicja trapezu: trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych nazwane podstawami trapezu. Pozostałe dwa boki to ramiona trapezu. We wzorze na pole trapezu potrzebna jest jeszcze wysokość, czyli odległość między jego podstawami.Trapez prostokątny i równoramienny
Spotkać możesz 3 rodzaje tej figury geometrycznej. Trapez dowolny charakteryzuje się tym, że każdy bok i przekątne innej długości.Trapez prostokątny ma przynajmniej jedno ramię prostopadłe do podstaw. Jego kąt wewnętrzny wynosi 90º - teraz już wiesz, dlaczego prostokąt i kwadrat są trapezami prostokątnymi. Ma dwa kąty proste i dwie różne przekątne.
I ostatni - trapez równoramienny, który ma kąty równe przy podstawie, przekątne jednakowej długości. Suma kątów ostrego i rozwartego wynosi 180º. Ma jedną oś symetrii.
Może cię zainteresować: Jak nauczyć dziecko tabliczki mnożenia w 3 minuty? Genialny trik, który pomoże twojemu dziecku